图惯性矩惯性矩的算法-【xinwen】

截面图形的几何性质

一.重点及难点：

Sx??Sxi??Aii

i?1i?1

惯性矩 惯性矩的算法

截面图形的形心坐标为

??Ai

i?1

nni ， ??Aii?1nni ?A

i?1i?Ai?1i

4.静矩的特征

求图形对坐标轴的静矩。若已知图形对坐标轴的静矩，则可由式求图形的形心坐标。组合图形的形心位置，通常是先由式求出图形对某一坐标系的静矩，然后由式求出其形心坐标。

.惯性矩 惯性积 惯性半径

1. 惯性矩

定义 设任意形状的截面图形的面积为A，则图形对O点的极惯性矩定义为

Ip???2dA A

图形对y轴和x轴的光性矩分别定义为

Iy??x2dA ， Ix??y2dA AA

惯性矩的特征

界面图形的极惯性矩是对某一极点定义的；轴惯性矩是对某一坐

标轴定义的。

极惯性矩和轴惯性矩的单位为m4。

极惯性矩和轴惯性矩的数值均为恒为大于零的正值。

图形对某一点的极惯性矩的数值，恒等于图形对以该点为坐标原

点的任意一对坐标轴的轴惯性矩之和，即

Ip???2dA?? AA

惯性矩 惯性矩的算法

图I-4

。

，则坐标轴x0、y0称为图形通过00

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